• Parametri musicali
  Sono i singoli caratteri che definiscono una nota. Quando noi ascoltiamo un suono emesso da uno strumento musicale (Pianoforte, Tromba, etc.) distinguiamo in esso 4 caratteri fondamentali: altezza, intensità, timbro, durata.  L’altezza definisce la posizione della nota in un determinato registro (acuto, grave, medio, etc.) e quale singola altezza stiamo ascoltando ( un mi sulla terza ottava, un do sulla prima, etc., fisicamente parlando: la frequenza ); l’intensità definisce la potenza del suono che ascoltiamo (un suono molto debole, appena percettibile, un suono molto forte, appena sopportabile, etc.), il timbro definisce, nel senso più comune, quale strumento suona la nota (varia a seconda del materiale e dell' architettura dello strumento) , e la durata, ossia quanto dura nel tempo la nota. Ogni nota musicale è definita quindi dall’insieme di questi quattro caratteri.

• Serie musicale
  La serie musicale viene qui definita come una sequenza composta da un numero n (in questa trattazione n=12) di valori relativi ad uno dei parametri musicali che abbiamo appena descritto. Una serie di timbri potrebbe essere, per esempio (piano, tromba, violino, chitarra, piano, violino...). Avremmo quindi, in questo caso, una sequenza di n timbri, in cui alcuni di essi si presentano più volte.

1.1 - Organizzazione del brano e organico
La composizione di questo pezzo è stata divisa in tre parti. La prima parte, che riguarda la definizione delle regole di derivazione dei materiali; la seconda, che riguarda le operazioni di realizzazione vera e propria di essi ( l’esecuzione delle regole ), quindi la creazione delle serie di durate, delle serie di altezze, e dei gruppi timbrici, e la terza, che si può definire come la “messa in opera” dei materiali stessi. Questa “messa in opera” va ulteriormente suddivisa in due parti, una relativa  alla generazione di tutte le parti che compongono il pezzo ( le parti dei singoli strumenti ), l’altra riguardante la loro disposizione finale. 

L’organico dell’opera è il seguente:

Soli: Soprano, Tenore

Orchestra: ottavino, flauto, 2 oboi, 2 clar.sib, 2 fagotti, 2 trombe sib., Marimba, Vibrafono, Pf, Clavicembalo, Vni I, Vni II, vle1, vle2, vcelli1, vcelli2

 
1.2 Creazione del materiale
È da premettere che tutte le operazioni di elaborazione dei valori musicali sono state trattate in codice (numerico) score di Csound.I materiali musicali sono stati derivati della poesia di E. Montale “Corno inglese”.  Da questo testo originale, è stato estrapolato un testo b, dal quale, in base ad alcune semplici regole, sono state derivate le serie di altezze e di durate, e i gruppi timbrici .

1.2.1 - Ricomposizione di alcuni frammenti (testo B):

Ancia di schiume intorte corde di lame,

resta scordato amore                          

al vento che ora suona strisce di luce

Questo testo ( il testo B ) non è una poesia. È un frammento poetico ( non è prosa ) composto da tre soli versi, di cui molta parte è data da elementi presenti nel testo originale ( “resta” e “amore” a parte ). Siamo quindi alla prima variazione, che è alla base di tutto il brano. Dal testo originale vengono estrapolati alcuni elementi che in esso sono espressivamente significativi (le strisce di luce, il vento che suona, le schiume intorte), alcune immagini poetiche. Sul testo estrapolato dalla poesia originale viengono  innestati due termini estranei al testo ma che hanno un senso all' interno del nuovo testo. Si giunge quindi ad un testo B, che rappresenta una sorta di mutazione del testo originale e che reca in sé comunque alcuni tratti distintivi del testo di Montale, pur mostrando una sua distinta struttura espressiva. Ad ognuna delle lettere contenute nei tre versi di questo testo B viene attribuito un valore numerico. La tabella seguente illustra la sequenza ottenuta.

Sequenza dei valori del testo B

1 12 3 9 1 4 9 5 3 8 9 7 11 5 9 12 6 1 4 6 5 3 1 4 4 5 4 9 10 1 11 5 4 5 5 6 1 5 3 1 4 4 1 6 1 1 11 1 4 5 9 10  8 5 12 6 1 3 8 5 1 4 1 5 7 1 12 1 5 6 4 9 5 3 5 4 9 10 7 3 5

questa sequenza di valori è dunque alla base della derivazione del materiale del pezzo, vedremo ora, come esso viene utilizzato per la costruzione delle serie e dei gruppi timbrici.

Tabella 1 -
Divisione in 4 differenti gruppi dei numeri della serie e relativi valori ritmici espressi in codice score di  Csound

Tabella 2 - I serie:

in questo caso (I serie) viene selezionato il gruppo 1, la cui unità ritmica di riferimento è una semibiscroma. Questa unità verrà moltiplicata per ognuno dei valori della serie delle lettere, dando origine alla I serie di durate.

.0625 * 1. .0625 * 12, .0625 * 3, .0625 * 9, etc.

Le serie di altezze sono state derivate assumendo i valori relativi alle lettere come frazione dei valori di pitch di Csound[2] (l’ottavazione viene costruita a parte).

Quindi, posta come ottava, per esempio, quella del do centrale, la I serie di altezze sarà:

8.01,  8.12 ( = 9),  8,.03,  8.09, etc.

Fig. 1 - I serie ( ottava del do centrale )

1.2.4 - Gruppi timbrici
Il numero degli strumenti presenti in ogni gruppo è dato dalla seconda lettera di ogni verso. L’identità degli strumenti presenti nella sezione è data dalla presenza, nel verso, del numero corrispondente allo strumento. Lo strumento viene escluso dal gruppo timbrico, se è già stato raggiunto il numero massimo di strumenti presenti nella sezione. Di seguito viene riportata la sequenza completa dei valori. Le cifre in neretto rappresentano la prima lettera di ogni parola, le cifre sottolineate rappresentano il numero di strumenti compreso in ognuno dei tre gruppi timbrici, la doppia linea verticale rappresenta la fine di un verso e l’inizio

del successivo.

Sequenza completa dei valori relativi ad ogni lettera dei tre versi del testo B

la tabella che segue descrive invece i tre gruppi timbrici e i versi ad essi relativi per esteso

Tabella 3 - Gruppi timbrici

Riassumendo,  i materiali relativi alle altezze, alle durate, e al timbro, sono stati derivati dalla sequenza numerica estrapolata dai tre versi del testo B. I valori di questa sequenza rappresentano, relativamente ai tre parametri:

1. Altezza              identità della singola altezza all’interno del totale cromatico  di un’ottava

2. Durata               valore di durata, ottenuto dal prodotto del valore numerico e di una costante ritmica

3. Timbro              numero dei gruppi timbrici, numero degli strumenti per ogni gruppo

Il parametro maggiormente legato ai valori assoluti della sequenza numerica è dunque l’altezza. Per le durate viene assunta una costante ritmica per ogni verso, che poi viene moltiplicata per il valore del numero, mentre per il timbro vengono presi in considerazione, oltre ai singoli valori della sequenza, anche la loro posizione all’interno del verso ( numero degli strumenti per ogni gruppo ). Le dinamiche sono state prodotte dalle funzioni di generazione del programma, di cui daremo tra poco una descrizione.

2.0 - Generazione delle parti
La fase II è l’insieme dei metodi generativi che assumono il materiale disposto nella fase I, e generano le sequenze complete.  Per spiegare questa fase, occorre innanzitutto introdurre brevemente le caratteristiche principali di alcune funzioni del software usato.  Tramite l’uso i questo software, i quattro parametri musicali di cui sopra vengono trattati a livello informatico, ognuno in un modo differente  In linea generale, i procedimenti di scrittura del programma, per quanto riguarda le serie di altezze e di durate, sono basati su uno schema di elaborazione del tipo:

[serie in entrata ]-->[elaborazione ( lavoro del programma, formula ) ]-->[serie in uscita]

All’origine di questa elaborazione vi è una “formula logica”, ossia un insieme di termini usato per definire le regole di derivazione delle sequenze, in base alla quale il programma agirà in fase di scrittura. Descriveremo ora le diverse fasi della stesura del brano.

Dopo la creazione del materiale come sopra abbiamo descritto, le serie di altezze e di durate sono state implementate in alcuni files gestiti dal programma. Sono state così ottenute delle sequenze di serie, su cui basare la costruzione delle parti musicali. Una serie di altezze e una di durate sono state fornite come serie iniziali al programma, mentre riguardo alle altre, è stata programmata una procedura attraverso la quale queste serie sono state inserite nel corso della fase di scrittura delle parti, in alcuni punti della partitura.  Al programma è stato fornito, inoltre, un numero massimo di serie da generare.

 
2.1 - Generazione della partitura
Una volta fornito il materiale ed impostati i limiti delle serie ( i valori minimo e massimo per le durate e le altezze ), è stata avviata la procedura di generazione delle parti. Come è stato già accennato, oltre alle serie iniziali, sono state impostate delle sequenze di serie musicali da inserire nella partitura in alcuni punti specifici. La fase di generazione procede assumendo in partenza la I serie, e modificandola ( secondo le regole del sistema ) fino al momento di inserire la successiva. Dal momento che il programma procede per numero ordinale delle serie ( scrive la I serie, poi la II, etc. ) è possibile indicare, tramite una funzione specifica, in quale ordine, all’interno della sequenza completa, deve essere assunta una singola serie. Se, per esempio, vengono implementate cinque serie di altezze, e viene generata una sequenza composta da 20 serie di altezze, se sarà stato impostato il numero di ordine della II delle cinque serie a 11 ( la prima viene comunque inserita a 1 ), il programma comincerà a scrivere usando la I serie e modificandola, secondo le regole date dall’insieme degli algoritmi del programma, fino all’inserimento, come undicesima serie, della II.  Tramite questa funzione è possibile, pertanto, specificare quanto margine di modifica dei materiali dati concedere alla procedura di generazione. Se volessimo escludere completamente il sistema dalla fase di generazione delle sequenze, sarebbe sufficiente impostare una serie dopo l’altra ( la I serie a 1, la II a 2, la III a 3, etc. ). Nel caso del brano in questione, sono stati osservati degli “spazi di sviluppo” delle serie da parte del programma che oscillano tra le cinque e le dieci serie.

2.2 - Regione di influenza della serie
Per “regione di influenza” si intende su quanta parte della sequenza completa la serie viene distribuita. Questo parametro va inteso sia come reiterazione della serie “così com’è”, senza, quindi, che essa venga modificata, sia  come campo di influenza della serie stessa. Per fare un esempio pratico, poniamo il caso che una serie venga inserita come I serie nella sequenza, un’altra come II, e un’altra come X, e poniamo il numero totale delle serie a quindici. Tra la I e la II serie non vi è alcuno spazio intermedio, dunque una volta scritta la I serie, il programma inserirà direttamente la II. Tra la II e la X, intercorrono altre sette serie. Queste serie saranno comprese nel campo di influenza della sola II serie, in quanto il programma scriverà la II serie, e la modificherà per sette volte, fino al momento di inserire la III serie stabilita dal compositore ( la X in ordine di successione ). In questo caso avremo quindi una serie ( la I ) senza alcun campo di influenza, una ( la II ) con un campo di influenza di altre sette serie, e l’ultima ( la III ) con un campo di influenza di cinque serie.  Il “peso” del campo di influenza di una serie all’interno del pezzo, ( quanto della serie originale sarà riscontrabile nelle serie rispondenti al suo campo di influenza ), è legato a tre fattori:

•   Valori stocastici
•  Regole di manipolazione
•  Caratteristiche della serie

·         Gruppo di appartenenza

·         Singolo valore

Nel programma sono stati implementati dieci gruppi di valori di intensità, ognuno dei quali concepito come una regione di intensità. Questi gruppi vanno dal primo, che comprende solo il valore pppp, al decimo, che comprende il solo valore ffff. Tutti i gruppi intermedi rappresentano un passaggio graduale tra questi due valori estremi. Nella tabella che segue vengono mostrati i gruppi di intensità implementati nel programma.

 Tabella 4 – Gruppi di intensità

Il programma seleziona un gruppo di intensità ad ogni introduzione di una nuova formula iniziale, ed in base ad una data regola seleziona, in fase di generazione della partitura, per ogni nota, una dinamica tra quelle comprese all’interno del gruppo.

( 1,2,1,4,3,5,6,2,3,4,2,1 )

La prima nota della serie musicale verrà distribuita sul timbro 1, la seconda sul timbro 2,  la terza sul timbro 4, etc.

Riassumendo, i meccanismi tramite i quali sono state realizzate le parti dei singoli strumenti, sono basati sullo sviluppo o l’applicazione delle serie di altezze, di durate, e di intensità, da parte del programma, mentre il timbro è stato dato come parametro deciso di volta in volta, tramite una serie che non viene modificata dai processi di scrittura automatica del programma. Naturalmente, tutte le operazioni sopra descritte sono state ripetute più volte, ed il materiale ottenuto è stato successivamente “disposto” nella partitura, secondo i metodi di creazione dei gruppi timbrici precedentemente illustrati.

2.5 - Ulteriori cenni sul trattamento della serie
Come si sarà potuto comprendere da ciò che è stato fin qui detto, il termine “serie musicale” non si riferisce in questa sede alla sua definizione classica. Nel serialismo integrale, una serie era un insieme di dodici valori differenti e non modificabili,  di cui si potevano disporre tutte le possibili combinazioni di successione. Nel nostro caso, come già accennato precedentemente, la serie viene intesa come un modulo di dodici valori non necessariamente differenti tra loro.  La sequenza completa  è il risultato di una successione di serie differenti (o di un'unica serie) che subiscono ad ogni passo una mutazione. Questa mutazione può cambiare radicalmente la forma originale della serie o modificarla solo in parte, e proprio da questo parametro dipende l’evoluzione del materiale e il suo senso musicale.